جواب های مدل ریاضی عملکرد کبد انسان با داده های فازی تحت مفهوم مشتق پذیری هاکوهارای توسعه یافته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد سوادکوه

چکیده

یک مدل ریاضی ساده از عملکرد کبد انسان، سیستمی خطی متشکل از دو معادله دیفرانسیل مرتبه اول است. از آنجا که داده های آزمایشگاهی و مقادیر بالینی از روی اندازه گیری و سنجش ثبت می شوند، از ویژگی عدم قطعیت و نادقیقی برخوردارند. لذا،این مقاله، به مطالعه و یافتن جواب های مدل مذکور همراه با داده های فازی می پردازد. در ابتدا، مسئله در حالت کاملا'' فازی و از نقطه نظر مشتقپذیری هاکوهارای توسعه یافته، مورد بررسی قرار گرفته و شرایط کافی وجود جواب یکتا یافت شده است. سپس، شکل های ساده تر مسئله و در حالت های مجزا از فازی بودن پارامتر ها، مورد مطالعه واقع شده و در هر حالت، فرمول های جواب یافت شده اند. در پایان، به منظور تشریح و بکارگیری عملی نتایج، دو مثال عددی حل شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

Solutions to the mathematical model of human liver function with fuzzy data under the concept of generalized Hukuhara differentiability.

نویسنده [English]

  • Mehran Chehlabi
Department of Mathematics, Savadkooh Branch, Islamic Azad University
چکیده [English]

A simple mathematical model of human liver function is a linear system of differential equations
consisting of two unknown functions and their first order derivative.Since laboratory data and clinical
values are recorded by measurement and evaluation, they have the characteristic of uncertainty and
inaccuracy. This paper deals with the analysis and solving of the model with fuzzy data. At first, the
problem is investigated in fully fuzzy case from the point of view of generalized Hukuhara differentiability,
and sufficient conditions for the existence of a unique solution are found. Next, the simpler
forms of the problem are studied in two separate cases of the fuzziness of parameters, and in each
case, the solution formulas are obtained, in details. In the end, two numerical examples are solved to
describe and apply the results in practice.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fuzzy numbers
  • Fuzzy valued functions
  • Fuzzy differential equations
  • Hukuhara derivative
  • Generalized Hukuhara differentiability