یک روش مبتنی بر جستجوی ممنوعه برای یافتن مجموعه متریک l-کلیک در گراف‌ها

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه ریاضی- دانشکده علوم پایه ـ دانشگاه ولایت - ایرانشهرـ ایران

2 گروه ریاضی کاربردی دانشکده علوم ریاضی دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

در این مقاله، الگوریتمی مبتنی بر جستجوی ممنوعه برای یافتن مجموعه مولد متریک l-کلیک در گراف‌های همبند ارائه می‌شود. هدف از این الگوریتم، کمینه‌سازی اندازه مجموعه‌ای از رئوس است که می‌تواند کلیک‌های l-تایی را در گراف به صورت یکتا شناسایی کند. این مسئله که تعمیمی از بعد متریک کلاسیک است، به دلیل پیچیدگی محاسباتی از نوع NP-سخت ، نیازمند استفاده از روش‌های بهینه‌سازی ابتکاری است. الگوریتم پیشنهادی با استفاده از یک لیست ممنوعه و ایجاد مجموعه‌های همسایگی به جستجوی مجموعه بهینه پرداخته و به کمک یک تابع ارزیابی، تعداد رئوس با کد متریک یکسان را به حداقل می‌رساند. نتایج به‌دست‌آمده نشان می‌دهد که این روش می‌تواند کارایی بالایی در شناسایی ساختارهای گروهی در شبکه‌های پیچیده داشته باشد و در حوزه‌هایی نظیر تحلیل شبکه و داده‌کاوی کاربرد دارد. در این مقاله، کاربردی از مجموعه‌های مولد متریک در خدمات تحویل کالا که یک نوع خدمات تکمیلی به شمار می‌آید نیز ارائه می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله [English]

A Tabu Search-Based Approach for Finding the Optimal l-Clique Metric Generator Set in Graphs

نویسندگان [English]

  • Narjes Sabeghi 1
  • Mostafa Tavakoli 2
1 Dept. of Mathematics, Faculty of Basic Sciences, Velayat University, Iranshahr, Iran
2 Department of Applied Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, Ferdowsi University of Mashhad, P. O. Box 1159, Mashhad 91775, Iran
چکیده [English]

In this paper, a Tabu Search-based algorithm is proposed to find the l-clique metric generator set in connected graphs. The algorithm aims to minimize the size of a set of vertices that can uniquely identify the l-cliques in the graph. This problem, as a generalization of the classical metric dimension, is NP-hard and requires heuristic optimization methods due to its computational complexity. The proposed algorithm uses a tabu list and generates neighboring sets to search for an optimal solution, and through an evaluation function, it minimizes the number of vertices with identical metric codes. The results demonstrate that this approach is highly effective in identifying group structures in complex networks, with potential applications in network analysis and data mining.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Graph,
  • Tabu Search Algorithm
  • l-Clique Metric Dimension, Metric Generator Set,
  • Delivery Service